４８．光速は、なぜか c

　46回、47回と、光の速さの話題が続いた。光速には c という文字を使うことが習わしだが、何故なのだろう。授業では、力は英語で force だから、F と書いて、質量は massだから m と書いて、加速度は acceleration だから a と書いて、ニュートンの第 2 法則は

　　　　F = m a

だよね、とか話すが、さて、光速 c。

　光速の英語、speed of light のどこにも c が無いぞ？　ラテン語で光は lux。ギリシャ語だと φωζ (fos)。ラテン語で速さは volo。英語では velocity なので、速度は v で表すことが多い。困ったぞ。ただ、ラテン語で速さは celeritas というのがあるので、この cかもと思ったが、光はどこへ。光速だと、 celeritas lucis か。

　どうやら、19世紀の電磁気学の発展に鍵があるようだ。

　静止した2つの荷電粒子（電荷をもった粒子）に働く力は、クーロンの法則として知られている（1785年）。力 F は、2つの粒子の電荷をそれぞれ q、Q とし、2 つの荷電粒子間の距離を r とすると

　　　　F = k qQ / r²　　・・・（１）

となる。k は比例定数。

　荷電粒子が運動していると、2つの荷電粒子間に働く力は、（１）式に加えて、速度dr/dt、加速度 d²r/dt² に依存した補正が加わる。ウェーバー (W.Weber, 1804－891）は速度に依存した（１）式の補正項を

　　　　－qQ / r² ×（1 / c² )×（dr / dt)²

とおいた (k=1とした）。ここに、定数 c が現れた。この c は「定数：constant」の c から採用されたようだ。

　ウェーバーはコールラウシュ(R.Kohlrausch, 1809-1858)とともに、2 つの運動する荷電粒子間の力に現れる定数 c の測定実験を行い、

　　　　c = 4.39×10⁸ m/s

という値を得ている（1856年）。光速 3.0×10⁸ m/s に近い定数であることに気づいていたらしいが、それ以上は突っ込んでいないようだ。

　実は、ウェーバーの補正項に現れる c は光速と関係があった。ウェーバーの c を c_w と書いて、本当の光速を c と書くと、両者には

　　　　c_w= √2× c 　　（c_w² =2 c² )

の関係があった。光速 c にルート 2 = 1.41421356・・・（一夜（ひとよ）一夜に人見ごろ・・・）を掛けると、4.24×10⁸ m/s となり、近い測定値である。

　こうして、√２だけ違ったが、今も光速度にウェーバー・コールラウシュの c が使われているのではないのだろうか。そうであれば、定数、constant の c ということで、光にも速度にも関係ない文字なのだが。

　そういえば、研究室に、コールラウシュの Praktische Physik （実験物理学）の和訳本がある。第 3 巻を持っていないのではあるが。もともとの Kohlrausch のPraktische Physik の初版は1870年だ。ウェーバー・コールラウシュと時代が合わないぞと思っていたら、「実験物理学」の著者のコールラウシュは F. Kohlrausch （1840－1910）だった。その父がウェーバーと実験を行ったR. Kohlraussch。