125.快適な宇宙旅行

Go to トラブル、ミスタイプだ、Go to トラベルを始めとした、Go to カンセーン、今日はタイプミスをよくするなぁ、もとい、Go to キャンペーンが政府の肝いりで行われている( 2020 年 9 月現在)。国内旅行などを推奨して、経済を動かそうという目論見。海…

124.確率は難しい?

高校生の時、数学はまぁまぁ出来た方だと思うが、確率だけは苦労した。条件付確率辺りが特に厄介だった覚えがある。 確率は難しいらしく、有名なところでは「モンティ・ホール問題」というのが知られている。アメリカのモンティ・ホールという人が司会をする…

123.ネイピア数と三角関数

前回と前々回、ネイピア数 e に触れた。 e = 2.7182・・・ という数だ。この数を底にしておくと、ε を小さい数として、対数は ε ≒ log e (1 + ε ) ・・・(1) と近似できた。 今回は、「複素数乗」を見ておこう。 x2 = -1 の解は、実数の中には見当たらな…

122.ネイピア数、再び

学生時代、物理の勉強のため、「ファインマン物理学」を読みかかったことがあるが、難しいというよりテーマが多種多様で、何を足掛かりにしてすべてを構築していくべきか良くわからず、途中で読むのをやめてしまった。「ランダウ・リフシッツ理論物理学教程…

121.ネイピア数

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% この感染症禍のもと、大学入構禁止となって、在宅でオンライン授業を受けている学生さん達が元気に過ごしていることを願って已まない。 簡単に、「不安はパッと消え」ない。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%…

120.空も飛べるはず

2020年4月、世界的な感染症禍に巻き込まれ、我がHigh Intelligence 大学では新入生を迎えるも、入学式はできなかった。 新入生には、これから 4 年間で大きく羽ばたいて欲しいという願いを込めて、空を飛ぶ話を備忘しておこう。 大学の講義で「ベルヌイの定…

119.魔方陣

数字を正方形に配置し、縦、横、斜めの数字を足したら、どれも同じ数字になる並び方を「魔方陣」と呼ぶ。1から 9 までの数字を使った 3×3 の魔方陣は、反転とか回転とかしたら同じになるものを除けば 1 種類しかなく、 2 9 4 7 5 3 6 1 8 である。…

118.正しく怖がる

寺田寅彦の随筆、「小爆発二件」に、“ものをこわがらな過ぎたり、こわがり過ぎたりするのはやさしいが、正当にこわがることはなかなかむつかしいことだと思われた”とある。 最近の新型コロナウイルスの流行では、報道を見聞きしていても、脱法行為と失政の両…

117.山口きらら

化学が苦手だ。 小学生の時、ヨウ素液をでんぷんに掛けると紫色になるとあり、ヨウ素液を掛けて紫になるかならないかで澱粉があるか無いかを見ていったが、そんなことより、デンプンがあるとなぜ紫色になるのかに興味があった。誰も教えてくれなかった。 中…

116.インフルエンザ

High Intelligence な我が大学の我が学部では、年に 3 回、構成教員が持ち回りで講演を行う「研究談話会」を行っている。各回 3 人程度お話しを聞かせて貰える。地方大学で、学部がコンパクトなので、専門外の話が色々聞ける。前回は、数学の先生と、防災工…

115.国民の祝日

国民の祝日の多くが皇室関連であるということを、最近の若者はあまり知らないようなので、備忘しておこう。 1 月 1 日は「元日」。これは天皇陛下の四方拝が行われ、歳旦祭という儀式が行われる日だ。 2 月 11 日は「建国記念の日」。神武天皇が即位したとい…

114.車輪が乗り越える高さ

今から 5500 年ほど前、紀元前 3500 年ころ、メソポタミアでは、器を作るために、“ろくろ”が発明されていたそうだ。円盤状の“ろくろ”は、くるくる回転する。 一方同じころ、メソポタミアでは物を運ぶために、そりを用いていたそうだ。ただ、雪の積もる地域で…

113.戦後民主制とプラトン「国家」

私が小中高校を過ごした時代は、敗戦から 30 年前後たった頃だった。戦後民主主義の理想・希望が残っており、何かあったら学校では選挙をしていた。今でも生徒会委員とか学級委員は選挙をして決めているのだろうが、体育委員も保健委員も遠足の何とか委員と…

112.物理法則と生物

第 22 回で、呼吸と拡散について触れた。昆虫などは肺がないので、体の表面から酸素を吸収するが、体内に酸素を運ぶのは、酸素の拡散に任せている。 生物も物理法則に支配されているので、それに合わせて進化してきたのだろう。 「ファインマン物理学」の中…

111.平方数の和、再び

第 88 回で、平方数の和の備忘をしておいた。すべての自然数は 4 つの自然数の 2 乗の和で書ける。さらに、3 つの自然数の和で書けるための条件、2 つの自然数の和で書けるための条件を記しておいた。 数字に強い人はいるものだ。最近も、以下のようなことを…

110.古典電子とスピン

前回、トムソン散乱の話で、古典電子半径の話がでてきた。復習しておこう。 電子に半径 a があったとする。そうすると、電荷 ‐e を持った電子が、電子の外側に作る電場による静電エネルギー E は、計算すると E = e2 / ( 8πε0 a ) ・・・(1) となる。この…

109.一つの数式の理解は複数

大学の学部生のころ、5 人ほどで量子力学の自主ゼミをやっていた。自主ゼミとは、文字通り、数人が自発的に集まって、自主的にテキスト購読を行うものだ。2 回生の頃からランダウ・リフシッツの「量子力学」の教科書でゼミをしていた。順番にレポーターを決…

108.サンピエトロ大聖堂とローマ教皇と移民の傘売り人

もう何年前になるだろうか、イタリアに行ったときのことだ。その折、時間を見て、バチカン市国に入り、ローマカトリックの総本山、サンピエトロ大聖堂を訪れた。キリストの使徒、ペトロの墓の上に建てられた大聖堂だ。 「Tu es Petrus, et super hanc petram…

107.情報送信の効率化

第 29 回で、情報量のエントロピーについて備忘した。情報量として、Yes or No、または 1 と 0 を考えると、スイッチの on と off で表せる。「情報量」はどれだけ「情報量のエントロピー」を減らせるかで数えればよい。情報量のエントロピーは底が 2 の対数…

106.一級河川

2019 年 10 月 12 日、13 日は、日本スイミングクラブ協会主催の、ブロック対抗水泳競技大会が浜松で行われる予定であった。全国を 10 のブロックに分けて、ブロック対抗で競う競泳の大会で、息子は 2 年ぶりに、四国選抜のメンバーに選ばれていた。楽しみに…

105.コミュニケーション

1998 年 7 月 8 日に日本を出て、香港経由で翌 9 日にシャルル・ド・ゴール空港に降りたった。その日から 1 年間、フランスはパリで暮らすことになった。空港には、1 年間お世話になるパリ第 6 大学、またの名をピエール・エ・マリーキュリー大学 ( Universi…

104.ボイルの法則とニュートン

もう 10 年近く前になるが、「自然科学の歴史」というオムニバス講義を受け持っており、ニュートン力学の形成史と熱の科学の形成史を担当していた。物理学理論の専門家であって、科学史については研究対象としていないが、でも、まぁ、利用はしていて知識も…

103.数字の並びから法則へ

原子から放出される光は、特定の波長を持っている。たとえばナトリウムならおおよそ 589 nm(ナノメートル)で、橙黄色、高速道路のトンネルなんかに使われている、いわゆるナトリウムランプだ。ネオンだと、いくつかの波長が混ざっているが、だいたい赤橙色…

102.戦後74年

お風呂メインで行っているスポーツ施設で、お風呂上りに、4 台あるマッサージ機のうちの 1 台でぐりぐりしていたところ、別の 2 台にご老人がお二人並んで、ぐりぐりされておられた。年齢は違っているようだが、お一人がもう一人に話しかけていた。聴くつも…

101.レポート分析

学生さんにレポートを課すことが良くある。そして、曲者のレポートチェック。 最近の学生さんは真面目なのでそう云うことは無いのだが(と期待しているのだが)、長く教員をしていると、コピー・アンド・ペーストが散見されることがあった。物理学のレポート…

100.恒星になれなかった木星

概論の授業の最終回は、ミクロの物理学、量子科学に触れて、基礎方程式であるシュレーディンガー方程式を見せて、トンネル効果なんか説明して、無からの宇宙生成の可能性まで話して締めていたのだが、昨年やったら、難しすぎてわからないと、評判が大層悪か…

99.黄金比

息子も高校生となり、数学の先生から授業以外の数学の話を聴く機会が増えた様だ。先生が黄金比の話をしたようで、詳しくなっていた。教科書以外の知識が学問への導入になることは多い。 そういえば、自分自身も、正五角形の黄金分割の話を何かで読み、興味を…

98.ブランコ

ブランコ、児童公園なんかに備えられているあれだ。 ブランコの存在は、古くは紀元前2000年より以前に遡るらしい。メソポタミア文明、今のシリアあたりのシュメールだ。もとはどうやら、宗教儀礼、特に豊穣祈願で使われていたらしい。葡萄が生産される地方で…

97.ライプニッツの積分法

ニュートンとは独立に、微積分法はライプニッツによっても発見されている。ニュートンによる積分法を説明したのに、ライプニッツに触れないのは片手落ちの様な気がするので、ライプニッツによる求積(積分)法を記しておこう。 ライプニッツは、ある曲線の下…

96.ニュートンの流率法

物理の授業をしていると、どうして微分や積分が物理に出てくるんだ、という文句が学生さんからよく出てくる。 でもね、力学の問題を解くために微分積分が生み出されたんだから仕方がない。 ライプニッツも同時期に微分積分学を考案していたものの、ニュート…