１４０．ランジャタイ
2021年の漫才の大会「M1グランプリ」で、最終決戦に残った漫才コンビ、モグライダーやランジャタイを、最近地上波テレビでよく見かける。M1グランプリ最終決戦登場までは全く知らなかったコンビ達だ。
ランジャタイ、もちろんコンビ名は、奈良の正倉院御物の香木、「蘭奢待」から採っているのだろう。黄熟香（おうじゅくこう）という香木で、別名「蘭奢待」。蘭奢待の文字の中に「東大寺」が入っている。
香をたくと、どんな香りがするのだろう。蘭奢待を切り取ったのは、足利義満、織田信長、明治天皇、それと足利義教、足利義政だそうだ。義教は後土御門天皇、信長は正親町天皇に献上しているので、香りを知っているのはこれで7人。実際にはもっといるのだろうが。
大学、大学院時代の９年間、京都に暮らしていたので、たまにお香を買ってきて、下宿で焚いたこともある。香と言っても、短い線香状のもので、それを立てるガラスの皿と併せても庶民向けの安いものだった。
安い香とはいえ、どれを焚いても、大学生には香りは判別できぬ。
「源氏香」という遊びがある。５種の香木を５つずつ、計２５用意し、その中から無作為に５つとる。それぞれを焚いていき、等しい香、単独の香と聞き分けていく“嗅ぐ”のではなく、“聞く”のだそうだ）。このとき、第１番目の香、第２番目の香、・・・、第５番目の香を右から縦棒で書き、等しい香を横棒で結んで図を描く。Wikipedia から引用すると、こんな感じ。
何通りあるか？
まず、どの香も違う場合、下図の①。５本の縦棒、どれも結ばないので、これは１通り。組み合わせの言葉で書けば、５本のうちからどの２つもとらないので、２項係数で書けば
5C0 = 5 ! / ( 5 ! 0 ! ) = 1
２つの香が同じで、残り３つはどれも違う場合。上図の②。第１の香と２が同じ時、あるいは１と３が同じ時、あるいは１と４が同じ時、あるいは１と５が同じ時、あわせて４通り。次に２と３が同じ時、２と４が同じ時、２と５が同じ時の３通り。次いで３と４が同じ時、３と５が同じ時の２通り、最後に４と５が同じときの１通り。全部で、４＋３＋２＋１＝１０通りだ。これは、５本のうちから２本を選ぶ組み合わせの数だから、２項係数を使って
5C2 = 5 ! / ((5－2) ! 2 ! = ( 5×4×3×2×1 ) / ( ( 3×2×1 )×( 2×1 ) )
=10
で計算できる。
２つの香が２組同じで、残り１つが違うとき。図の③。他と違うものをとる場合の数は５通りで、残り４本から２つずつ結ぶ方法はそれぞれ３通りなので、
5×3 = 15 通り。
組み合わせの数で書けば、まず異なる香をとる場合の数５通りのうち、残り４本から２本をとる組み合わせの数になる。残った２本は必ず結ぶ。でも、「残った2本」を先に結んでいるかもしれないので、２回数えすぎたことになり２で割る必要がある。こうして、２項係数で書けば
5 ×( 4C2 / 2 ) = 5 × 4 ! / ((4－2) ! 2 ! = 5×( 4×3×2×1 ) / ( ( 2×1 )×( 2×1 ) ) / 2
=15
2つが同じで、残り３つも同じ場合。図の④。５本から２本とり、残りは必ず結んでしまうので、②と同じく、２つだけとってくれば良いので
5C2 = 5 ! / ((5－2) ! 2 ! = ( 5×4×3×2×1 ) / ( ( 3×2×1 )×( 2×1 ) )
=10
３つ同じで残り2つは異なる場合。図の⑤。これも、異なる2本をとってくれば残り3つは横棒で結んでしまうので、５つから異なる２つをとる組み合わせになり、先ほどと同じだ10通りだ。
5C2 = 5 ! / ((5－2) ! 2 ! = ( 5×4×3×2×1 ) / ( ( 3×2×1 )×( 2×1 ) )
=10
一つだけ異なり、後の４つは同じ場合。図の⑥。これは異なる香を一つとる場合の数なので５通りだ。
5C1 = 5 ! / ((5－1) ! 1 ! = ( 5×4×3×2×1 ) / ( ( 4×3×2×1 ) × 1 )
= 5
最後に、5つの香すべて同じ場合。図の⑦。これは明らかに1通りだ。
5C0 = 5 ! / ( 5 ! 0 ! ) = 1
①から⑦まで、全部足すと、できる図のパターンは、
1 + 10 + 15 + 10 + 10 + 5 + 1 = 52 通り
となる。
これらの５２パターンを、源氏物語５４帖と対応させる。初めの「桐壺」と最後の「夢の浮橋」を除く５２帖と対応させるのである。例えば、①の、すべての香が異なる場合は、源氏物語第２帖の「帚木（ははきぎ）」、第１香と第２香が同じで、残り３つは異なる場合は「空蝉（うつせみ）」といった具合だ。
いにしえの人も場合の数を数えたのだろうか。優雅に源氏物語に対応させたものだ。
源氏物語後半、宇治十帖あたりでは、光源氏と女三宮の次男（実父は光源氏でないが）の薫君（かおるのきみ）と、今上帝の第３皇子の匂宮（におうのみや）とが主要登場人物になる。薫と匂、香に連想されるはずだ。
源氏物語では、タイトルだけあって、本文の無い章がある。「雲隠（くもがくれ）」がそれだ。１帖としては数えていないようだが。
このブログも、源氏物語に倣って、タイトルだけ書いて本文の無い章を設けてみようか。
まっ、源氏物語と違って、どの章も、本文は有っても中身は無いが。
