前回や第95回で、( 1 + x )n を展開した時の係数を、２項係数と呼び、２項係数の具体を見た。二項係数 nCk は ( 1 + x )0 = 1 ( 1 + x ) = 1 + x ( 1 + x )2 = 1 + 2 x + x2 ( 1 + x )3 = 1 + 3 x + 3 x2 + x3 ( 1 + x )4 = 1 + 4 x + 6 x2 +4 x3 + x4 ・・…

二項係数 nCk は、次のように定義される。 nCk = n ! / ( ( n－k)! k! ) ここで、ビックリマークは“階乗”で、 n ! = n×(n－1 )×( n－2 )×・・・×2×1 ただし、0 ! = 1 と定義しておく。 二項係数は、べき乗の展開の時に現れる。 ( x + y )n = xn + n xn－1 y …